Question

高中数学问题在线等急急急

Answer 1

LZ您好

您有注意到h'(x)有一个因式x²+2x-2了吗?

令g(x)=x²+2x-2

g(0)=-2<0,g(1)=1>0

根据零点定理,g(x)=0在(0,1)上必有一根

与此同时根据韦达定理,x1x2<0

g(x)=0的另外一根<0

h'(x)一共3个零点,还有一个零点是x=-1

接着,我们可以穿针引线法绘制h'(x)粗略图像

由于h'(x)→+∞时,h'(x)<0,因而...

当0<x<x1时,h'(x)>0,h(x)单调递增

当x1<x<1时,h'(x)<0,h(x)单调递减

因而h(x)在x=x1处,是极大值.

故x∈[0,1]上,极小值是x=0或者x=1的位置!

至此,本题即可后续了.