Question

六年级奥数题..!!

程叔叔加工一批零件，数量在150~200之间，平均装入5个盒子，最厚多出一个；若该用6个盒子，最后又多出四个；若再改用7个盒子平均装，最后却多出5个，这批零件有多少个？

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Answer 1

平均装入5个盒子，最后多出一个，说明个位数是1或6
若该用6个盒子，最后又多出四个，说明个位数是偶数，所以个位是6
百位数1，个位是6，而且在150-200之间
取156,156÷6=26整除，不符合题意
166÷6=27.......4 166÷7=23......5 符合题意
所以共有166个零件

Answer 2

“若改用6个盒子，最后又多出四个；若再改用7个盒子平均装，最后却多出5个”，
也就是用6个或7个盒子平均装，都是差2个，这个数比42的倍数少2，只能是166。
"平均装入5个盒子，最后多出一个"不要也行。你说这算什么奥数题..!!
若是把“数量在150~200之间”，改为“数量不超过210”，答案仍然是166。

Answer 3

除以5余数1 末位肯定是 1或者6
除以6余数4 末位不可能是1 肯定是6
符合条件的只有166 176 186 196
150到200之中是7的倍数的有 21到28 用1到8×7 个位数加5得6的那个数 是3 倍数的就是23
23倍的就是166

Answer 4

这道题目实际就是“某数被5除，余1；被6除余，余4；被7除，余5”。三个余数都互不相同，怎么办呢？我们在仔细看看这几个条件，不难发现，它们的后两个条件可改述为：某数被6除，少2；被7除，也少2。这样便找到了解题的突破口。
符合“被6除少2，被7除也少2”这两个条件的最小一个数是6×7－2＝40。但“40”被5除并不能余1。这就需要采用逐一加上“42”（6和7的最小公倍数）：
40＋42＝82（被5除余2，舍去）
40＋42×2＝124（被5除余4，舍去）
40＋42×3＝166（被5除余1，符合条件）

Answer 5

【6，7】=42
42×4－2=166（个）
166÷5······1（个）
答：有166个零件