Question

如下图，在梯形ABCD中，AB//CD,M是CD的中点，∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形？

Answer 1

是，∵∠1=∠2
∴AM=BM
又∵ 点M是CD的中点
∴ DM=CM
∵梯形ABCD
∴DC平行AB
∴∠2 =∠CMB
∠1=∠DMA
又∵∠1=∠2
∴∠CMB=∠DMA
DM=CM｝
∠CMB=∠DMA｝∴△AMD≌△BMC
DM=CM｝
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形

Answer 2

因为∠1=∠2，所以AM=BM且∠AMD=∠BMC。
又因为点M是CD的中点，所以DM=CM
由此证得△AMD≌△BMC
所以AD=BC，所以梯形ABCD是等腰梯形