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第一题，它的通项式1/(n^2+n)^(1/2)>1/(n^2+2n+1)^(1/2)=1/(n+1)
1/(n+1)与调和级数1/n同阶，调和级数1/n发散，原级数的通项>1/（n+1）
所以原级数发散
第二题，1/[n(n+1)^(1/2)]<1/n^(3/2)
对于级数1/n^p，由Cauchy收敛准则可知当p<=1时，发散，p>1时，收敛
这里p=3/2>1，所以级数1/n^(3/2)收敛
由比较判别法可知，算级数收敛
1/(n+1)与调和级数1/n同阶，调和级数1/n发散，原级数的通项>1/（n+1）
所以原级数发散
第二题，1/[n(n+1)^(1/2)]<1/n^(3/2)
对于级数1/n^p，由Cauchy收敛准则可知当p<=1时，发散，p>1时，收敛
这里p=3/2>1，所以级数1/n^(3/2)收敛
由比较判别法可知，算级数收敛
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