Question

高一数学题函数

高一数学题函数没看懂题这不是√函数么，不应该是由y=x和y=x/2根二组合而成的么。所以为何那两天线不是重合的

Answer 1

是对勾函数没错。
f(x)=x+√2/x
函数定义域为(0，+∞)，即x>0，因此√2/x>0
f(x)=x+√2/x>x
也就是f(x)恒大于x，f(x)的图像恒在y=x图像的上方，永远也不会重合的。

追问

那怎么算顶点要用x=√2/x来算呢

追答

求顶点用x=√2/x依据的是基本不等式。你的这个追问和前面你问的问题没什么关系。

Answer 2

为什么要重合呢，f(x)是永远大于x的呀

Answer 3

因为永远接近但取不到

追问

为何不重合

追答

两边都说是吗

x取不到0知道吧

所以根号2/x趋向无穷大

x+根号2/x也趋向无穷大

右边解释

当x趋向无穷大时，根号2/x趋向0但永不为0所以和那个越来越近

追问

我的意识是对勾函数的右半边和y=x为什么不是重合的

追答

因为根号2/x趋向0但不是0，所以再加个x之后趋向x但永远取不到x，就是说y永远取不到等于x，懂了吗

Answer 4

解：依题意得，
因，f(x)在R上是奇函数，
所以，f(x)在R上的函数图象关于原点（0,0）中心对称，
所以，f(x)在[a,b]上的单调性应当与f(x)在[-b,-a]上的单调性相同，
又因，f(x)在[b,a]上是减函数，
所以，f(x)在[-b,-a]上的单调性为单调递减。

Answer 5

1:因为函数f(x)=ax^3+bx+7，所以f(5)=
125a+5b+7,f(-5)=-125a-5b+7,
所以f(5)+(-5)=14,又因为f(5)=3，所以F(-5)=14-f(5)=14-3=11
2:因为函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],所以a-1=-2a,
解得
a=1/3
3:
因为函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数，所以
-b/2a=0,所以b=0,所以ax^3+bx^2+cx即
g(x)=ax^3+cx,所以g(-x)=-ax^3-cx=-f(x)所以是奇函数。
4:
因为定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=1，所以这个函数关于原点对称，所以当x＜0时，f(x)=-1,所以
1
x＞0
f(x)={
0
x=0
-1
x<0
5:和第四题的做法一样。