Question

问几道数学应用题

1、掷骰子
小明：我掷了7次，至少有两次点数相同。
小红：他说的对吗？为什么？

2、6个小朋友每人至少有1本书，他们一共有20本书，至少有几个同学有相同数量的书？

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，如果让你闭上眼睛去摸，你至少要摸出几根才敢保至少有2根筷子是同色的？为什么？至少要拿几根，才能保证有2双同色的筷子，为什么？

写详细点、please！！！

Answer 1

1、对的。哪怕他前6次各不相同，第7次也必然重复1至6中某一种情况（骰子只有六面）
2、至少2人。假设6人书的数量都不同，那么即使是最小的连续整数，即第一人1本，第二人2本，以此类推，第六人6本，共需要1+2+3+4+5+6=21本，现在只有20本，最起码有一人少1本，那么就是2人有相同数量的书。
3、至少摸出4根。理由是假设每次摸颜色都和之前的不一样，那么顶多3次不同颜色，第4次必然重复前三种颜色中的一种。
至少10根。理由是，假设总是颜色和前面不一样，那么摸到的前9根筷子顶多3根红、3根白、3根黑，第10根无论摸出哪种，都必然使某种颜色凑满4根，即两双。