Question

2道7年级数学题，要过程，谢谢了

1.已知三角形的三个外角之比为3：4：5，试求出它们相邻的三个内角的度数
2.已知等腰三角形的周长为18，且两边之差为3，求三角形的个边长

Answer 1

外角之和=360°
三个外角之比为3：4：5
3+4+5=12
三个外角分别等于
360*3/12=90°
360*4/12=120°
360*5/12=150°
三个内角分别为：
180=90=90°
180-120=60°
180-150=30°

等腰三角形的周长为18，且两边之差为3
设底为x，则腰为x±3
2(x±3)+x=18
3x=18±6
x=6±2=4，或8
底为4时，腰为7
底为8时，腰为5

Answer 2

1，设三个外角为3x,4x,5x则有3x+4x+5x=360,x=30，所以三外角为90,120,150，三内角就为90,60,30.
2，设腰长为x,则底边长为x+3,或者x-3
所以x+x+x+3=18,x=5,三边长分别为，5，5，8
所以x+x+x-3=18,x=7,三边长分别为，7,7,4

Answer 3

1.设三个外角分别是3t,4t,5t，则它们相邻的三个内角的度数为180-3t，180-4t，180-5t
因为三角形的三个内角之和为180
所以180-3t+180-4t+180-5t=180，解得t=30
则180-3t=90,180-4t=60,180-5t=30
所以们相邻的三个内角的度数依次是：90°，60°，30°
2.设腰长为x，则底边长18-2x，
则x-(18-2x)=3或18-2x-x=3
解得x=7，或x=5
所以18-2x=4或8
所以三角形的三个边长是7,7,4或5,5,8

Answer 4

1 △三个外角和为180*3-180=360° 所以三个外角度数比为90:120:150 相应内角比90:60:30=3:2:1
2 设一边为x 另一边x-3 或x+3
18=x+x+x-3 x=7 三边 7 7 4 ; 或18=x+x+x+3 x=5 三边5 5 8

Answer 5

1 三个外角之比为3：4：5，外角为3t,4t,5t 三内角之和为180
(180-3t)+(180-4t）+(180-5t)=180 => t=30
90 60 30

2 设腰为t 则有
（1)腰比底边长 2t+(t-3)=18 t=7 三角形的个边长7 7 4
(2)腰比底边短 2t+(t+3)=18 t=5 三角形的个边长5 5 8

Answer 6

（1）由a:b:c=3:4:5 得b=4a/3、c=5a/3
代入a+b+c=270 得a+4a/3+5a/3=4a=270 则a=67.5 可得b.c
（2）2a+b=18，a-b=3或b-a=3
解方程得 a=7 b=4或a=5 b=8