求和函数
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求导=Σx^n/n
再求导=Σx^(n-1)
首项1,公比x的无限级数,|x|<1时收敛,=1/(1-x)
积分一次=-ln(1-x)+C,x=0,值=0,C=0
积分2次:-∫ln(1-x)dx=-xln(1-x)+∫x(-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-x-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-1/(1-x))dx
=-xln(1-x)+x+ln(1-x)+D
x=0,值0,
∴和函数为-xln(1-x)+x+ln(1-x)
再求导=Σx^(n-1)
首项1,公比x的无限级数,|x|<1时收敛,=1/(1-x)
积分一次=-ln(1-x)+C,x=0,值=0,C=0
积分2次:-∫ln(1-x)dx=-xln(1-x)+∫x(-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-x-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-1/(1-x))dx
=-xln(1-x)+x+ln(1-x)+D
x=0,值0,
∴和函数为-xln(1-x)+x+ln(1-x)
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