求和函数

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幻_七夜
2017-12-30 · TA获得超过957个赞
知道小有建树答主
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麦克劳林级数

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zhangsonglin_c
高粉答主

2017-12-30 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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求导=Σx^n/n
再求导=Σx^(n-1)
首项1,公比x的无限级数,|x|<1时收敛,=1/(1-x)
积分一次=-ln(1-x)+C,x=0,值=0,C=0
积分2次:-∫ln(1-x)dx=-xln(1-x)+∫x(-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-x-1)/(1-x)dx
=-xln(1-x)+∫(1-1/(1-x))dx
=-xln(1-x)+x+ln(1-x)+D
x=0,值0,
∴和函数为-xln(1-x)+x+ln(1-x)
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