Question

求函数的单调区间

(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R

Answer 1

(1) y=1+sinx,x属于R 单调增区间为x属于（2k兀-兀/2，2k兀+兀/2），
减区间为（2k兀+兀/2，2k兀+3/2兀）
（2）y=-cosx,x属于R 单调增区间为（2k兀+兀，2k兀+2兀），减区间为（2k兀，2k兀+兀）
注明：k为任意整数。

Answer 2

(1)f(x)在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k∈R上为增函数,在(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k∈R上为减函数
(2)f(x)在(2kπ,π+2kπ),k∈R上为减函数,在(π+2kπ,2π+2kπ),k∈R上为增函数

Answer 3

1,对y求导，y'=cosx,cosx>0,单调增区间为(-π/2+2kπ，π/2+2kπ)，cosx<0，单调减区间(π/2+2kπ，3π/2+2kπ)
2，y'=sinx，sinx>0,增区间(2kπ，π+2kπ)，sinx<0减区间(π+2kπ，2π+2kπ)

Answer 4

求函数的导数，当导数大于0时，函数单调递增，导数小于0，函数单调递减。（1）y'=cosx,x

Answer 5

(1)单调增区间（—∏/2+2k∏,∏/2+2k∏)。单调减区间为（3/2∏+2k∏,5/2∏+2k∏)。
（2）单调增区间（2k∏,(2k+1)∏)。单调减区间为（(2k+1)∏,2(k+1)∏)。
k=0,1,2......