Question

an为等差数列,c1=a1,c2=a2+a3,c3=a4+a5+a6,c4=a7+a8+a9+a10,...,如此够成数列cn,

Answer 1

设公差为d
an=a1+(n-1)d d=(an-a1)/(n-1)
cn=na1+{[n(n+1)/2]-1+[n(n+1)/2]+0+.....+[n(n+1)/2]+n-1}d
=n{a1+[(n^2+2n-2)/2]d}
代入d，化简
cn=[n/(2n-2)][(n^2+2n-2)an-n^2a1]

追问

cn=na1+{[n(n+1)/2]-1+[n(n+1)/2]+0+.....+[n(n+1)/2]+n-1}d

这一步是怎么来的呀。。。。cn这里我就是想不明白。。。

追答

推导
c4从a7始7=3(3+1)/2+1
c5从a11始11=4(4+1)/2+1
....
cn从n(n-1)/2+1
哦，我推错了，改为
cn=na1+{[n(n-1)/2]+1+[n(n-1)/2]+2+.....+[n(n-1)/2]+n}d
=n{a1+(n^2+1)d/2}
代入d，化简
cn=n[(n^2+1)an-(n^2-2n+3)a1]/(2n-2)

Answer 2

an为等差数列 d为公差
cn=a1+d*n^2*(n-1)^2/2

Answer 3

Cn=C<n-1>+3(n-1)d 其中中括号里的n-1是角标