Question

数学数列问题

两题
一：数列{an}的前n项和Sn=2an+3n-12，且bn=an*n， 求{bn}的前n项和Tn

二：{an},a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)+2/3an,
求{n*an}的前n项和Tn.
括号内为下角标，求高手速度解答。感激不尽～

Answer 1

1，Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)+3
∴an-3=2[a(n-1)-3]
∴an-3为公比为2等比数列，a1=S1=2a1+3-12,∴a1=9
∴an=3+6*2^(n-1)
∴bn=3n+6n*2^(n-1)
将bn分成3n和6n*2^(n-1)两部分分别求和
写不下了，给你离线留言了

Answer 2

一：an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+3
an-3=2[a(n-1)-3] 又a1=S1=2a1+3-12即：a1=9，所以{an-3}是以六为首项二为公比的等比数列，所以：an=3*(2的n次方)+3

Answer 3

a(n+2)=5/3a(n+1)+2/3an, a(n+2)-2a(n+1)=-1/3a(n+1)+2/3an=-(a(n+1)-2an)/3
{ a(n+1)-2an}是等比数列，q=-1/3 a2-2a1=-1/3, a(n+1)-2an=(-1/3)^n
a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=(-1/6)^n …