Question

这个怎么解的，求大神书写下步骤啊！线性代数

Answer 1

您好，

这个问题是用到N阶行列式的定义。按照定义，N阶行列式等于某行元素乘以对应的代数余子式的总和。注意代数余子式前面有(-1)^(i+j)。而观察行列式D的构造，划掉第一行和第一列之后，整个余子式就是下三角；而划掉第一行和第n列之后，余子式则是上三角形状。

注意，三角形行列式等于对角线的乘积。因此余子式恒等于1。具体代数余子式定义以及三角形行列式的性质请参见线性代数：N阶行列式的求解方法_百度经验

基于以上观察，我们划掉第一行第一列，代数余子式A11 = (-1)^(1+1) * 1，划掉第一行第n列，代数余子式A1n = (-1)^(1 + n) * 1。综上，可以得到

D = a11*A11 + a1n*A1n = 1 + (-1)^(1 + n)

希望对你有所帮助~