Question

哪位大神帮忙写一下这个题的详细步骤

Answer 1

图

追问

x=-1时，f(x)=2和趋向于-1正 –1负时f(x)=-1时不符合

所以极限存在吗？

追答

存在

左右极限相等

只不过不连续，这是个可去间断点

Answer 2

如下

追答

令X=x-1
然后将x=X+1代入即可

更正

Answer 3

f(x)=-sin(x+1)/(x+1)(x>-1)
f(x)=2(x=-1)
f(x)=x(x<-1)
lim(x->-1+)=-1（洛必达，或用重要极限sinx/x）
lim(x->-1-)=-1
极限-1

追问

x=-1时，f(x)=2和趋向于-1正 –1负时f(x)=-1时不符合 所以极限不存在？

追答

与x=2无关，只要左极限=右极限=a,则：极限就是a
这题就考你极限定义中”去心邻域“这个概念，多看一下书，极限是存在的，但不连续哦！