求解第10题
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好的LZ
这是一个难题...
我们必须假设,这2个方程的共同的根是p
那么ap²+bp+c=0
bp²+ap+c=0
也就是说[重点1]
ap²+bp+c=bp²+ap+c
(a-b)p²-(a-b)p=0
(a-b)p(p-1)=0
重点2来了...
这几个因式相乘等于0,为什么?因为有一个因式是0
这就有3个可能了.
(1)a-b=0,但这意味着a=b,不可能,题目a≠b否决了
(2)p=0,但这就意味着代回原来的方程,0+0+c=0,不可能,题目c≠0否决了!
(3)p-1=0,所以p=1
综上所述,两个方程共同的根是x=1
也就是说把x=1代入原方程,得到a+b+c=0
因而B是正确的!
这是一个难题...
我们必须假设,这2个方程的共同的根是p
那么ap²+bp+c=0
bp²+ap+c=0
也就是说[重点1]
ap²+bp+c=bp²+ap+c
(a-b)p²-(a-b)p=0
(a-b)p(p-1)=0
重点2来了...
这几个因式相乘等于0,为什么?因为有一个因式是0
这就有3个可能了.
(1)a-b=0,但这意味着a=b,不可能,题目a≠b否决了
(2)p=0,但这就意味着代回原来的方程,0+0+c=0,不可能,题目c≠0否决了!
(3)p-1=0,所以p=1
综上所述,两个方程共同的根是x=1
也就是说把x=1代入原方程,得到a+b+c=0
因而B是正确的!
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