设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时，f(x)>=0，求a的取值范围
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解：
当x>=0时，f(x)>=0 就是a取值满足极小值f(x)=0
f(x)=e^x-1-x-ax^2=0
f'(x)=e^x-1-2ax=0
f"(x)=e^x-2a>=0
f(x)-f'(x)=ax^2-(2a-1)x=0
x=2a-1 或 x=0 (f(0)=0成立)
2a-1=x>=0
a>=1/2
说明a的最大值至少为1/2
f"(x)=e^x-2a>=0
当x>=0全成立，所以
e^0-2a>=0
a<=1/2
说明a的最大值只能取为1/2
a的取值范围就是a<=1/2
当x>=0时，f(x)>=0 就是a取值满足极小值f(x)=0
f(x)=e^x-1-x-ax^2=0
f'(x)=e^x-1-2ax=0
f"(x)=e^x-2a>=0
f(x)-f'(x)=ax^2-(2a-1)x=0
x=2a-1 或 x=0 (f(0)=0成立)
2a-1=x>=0
a>=1/2
说明a的最大值至少为1/2
f"(x)=e^x-2a>=0
当x>=0全成立，所以
e^0-2a>=0
a<=1/2
说明a的最大值只能取为1/2
a的取值范围就是a<=1/2
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