Question

求指点这道数学题

Answer 1

l+2r=40 则 40-2r=2(20-r)=l>0 即 20-r>0 又 r>0
所以，根据均值不等式 a>0，b>0 有 a+b≥2√(ab) 即 ab≤[(a+b)/2]²
即 (20-r)×r≤{[(20-r)+r]/2}²=(20/2)²=10²=100

Answer 2

因为a=40-r，b=r 两者相加的话刚好把变量r去除，只剩常量，所以用这个方法
不等式ab≤（a+b）²/4得出来的嘛
(a-b)² ≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
(a+b)²≥4ab
没有问题，请采纳，谢谢。

追问

这是一个公式吗

追答

不是，但是可以当公式用的。很容易就证明出来了呀。
ab≤[(a+b)/2]²和ab≤(a²+b²)/2都是由（a-b）²≥0（任何一个实数的平方都是≥0的）推导出来的
没有疑问的话，请采纳，谢谢。

Answer 3

均值不等式没学吗？

追答