Question

一阶导数大于0 二阶倒数小于0 三阶导数大于0是什么几何意义？

应该是这个意思吧 通俗得讲 一节大于0 就是递增 二次小于0就是 斜率增加的很慢 那三次有没有什么几何意义呢？？想象不出来啊

Answer 1

通俗的讲，函数（或者说曲线）在人们的一般常识中都是以三维空间来标识的，空间超过三维以后，直观的几何意义就很难去描述了。
理解这个之后，再来观察函数的导数就比较容易了，以为函数具有几何意义的最高阶数是三阶立体空间，那么它的一阶导数是二阶平面空间，二阶导数是一维线空间，三阶导数是？没了！缩成一个点，无变化，或者说直观上就看不出什么意义了。

Answer 2

一阶导数大于0说明该函数单调增大，二阶倒数小于0说明是个凸函数

Answer 3

可以这么考虑。s，一阶导数为v，可以看成速度，大于0,表示速度大于0或者向前行。二阶导数为a，就是加速度。表示v在逐渐增大，三届导数就是表示二阶导数的变化。。后一阶导数总表示前一介的变化情况