Question

三角函数诱导公式

三角函数诱导公式为什么sin(x-派/2)=cosx
但是sin(3派/2+x)=-cosx呢？他们两个不应该相等么，这是周期函数呀

Answer 1

奇变偶不变，符号看象限
sin(x-π/2)=-sin(π/2-x)=-cosx
sin(3π/2+x)=sin[π+(π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cosx
所以是相等，是你前面sin(x-π/2)=cosx弄错了

Answer 2

首先 sin(x-π/2) 不等于cosx,而是 -cosx
是 sin(π/2-x)=cosx
所以
sin(3π/2+x)=sin(3π/2+x-2π) = sin(x-π/2)=-cosx

Answer 3

正余弦函数的周期是2π，这两个函数相差π所以不等

Answer 4

兄弟。。sin（x-派/2）=-cos x。相等没毛病的