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如果数字选择不能重复的话,那么只需要算一下哪5个数字可以满足要求,且这样的组合一共多少组
首先10个数字里面不重复的选5个,一共10*9*8*7*6/(5!)=252种,而5个数字相加≤15的需计算一下:
所取5个数中最小的数只能是1或0,而为1时,只有12345一种组合,为0时,倒数第二小的只可能时1,2。先看01,则剩下3个数的和要求≤14:12+4=16种;再看02,由于02456已经不满足条件,所以只能是023,02356也不满足,所以只有02345,02346两种。所以5个数的和≤15的一共1+16+2=19种
再来看5个数和≥30的情况,由于一共10个数,且10个数的和为45,所以选择5个数的和≥30等价于选择剩下的5个数和≤15,因此同上一共19种
综合起来一共252-19-19=214种
首先10个数字里面不重复的选5个,一共10*9*8*7*6/(5!)=252种,而5个数字相加≤15的需计算一下:
所取5个数中最小的数只能是1或0,而为1时,只有12345一种组合,为0时,倒数第二小的只可能时1,2。先看01,则剩下3个数的和要求≤14:12+4=16种;再看02,由于02456已经不满足条件,所以只能是023,02356也不满足,所以只有02345,02346两种。所以5个数的和≤15的一共1+16+2=19种
再来看5个数和≥30的情况,由于一共10个数,且10个数的和为45,所以选择5个数的和≥30等价于选择剩下的5个数和≤15,因此同上一共19种
综合起来一共252-19-19=214种
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