Question

这个怎么写？？？

Answer 1

LZ您好

这是导数的基本计算题

f'(x)=3x²-2ax+a²-1

f(x)在(-∞,0)上单调递增,说明f'(x)在此区间恒大于0

由于f'(x)是二次函数

所以f'(0)≥0且顶点x=-(-2a/3X2) ≥0 {这里注意,知单调递增取大等号时,最后要讨论导数为0点,证明其为散点或不存在}

由f'(0)≥0

a²-1≥0

a≤-1或者a≥1

由

-(-2a/3X2) ≥0

所以a≥0

因而a≥1

且当a=1时,当且仅当x=0时,f'(x)=0 {前面大括号提及的注意点,不写这个会得到a>1这个错误答案}

综上所述a∈[1,+∞)