Question

求如图所示电路的等效戴维宁电路和诺顿电路

Answer 1

解：求戴维南电压使用节点电压法，如上左图。

节点a：Ua/8+（Ua-Ub）/2=4+2u1；

节点b：（Ua-Ub）/2=2u1+Ub/5。

补充方程：u1=Ua。

解方程组，得：Ua=-13.1765，Ub=28.2353。即：Uoc=28.2353（V）。

将4A电流源开路，在11'处外加电压U，设流入电流为I。

1/5S的电流U/5=0.2U，方向向下。KCL得到1/2S的电流为：I-0.2U-2u1，方向向左。

（I-0.2U-2u1）×2+u1=U。

另外1/8S的电流为：I-0.2U，方向向下，所以：（I-0.2U）×8=u1。

综合两个方程，消去u1，得：3.4U=22I，所以：Req=R11'=U/I=22/3.4=6.47（Ω）。

诺顿等效电路：Isc=Uoc/Req=28.2353/6.47=4.364（A）。

Answer 2

Is*R1+Ix*(R1+R2+R3)=4U1；

U1=(Is+Ix)*R1 = Ua；

得：17Ix = -24Is；

那么 Uoc = Ub = U11' = Ix*R3；

a、b端等效电阻 Rx = (Ub-Ua)/Ix ；

那么端口等效电阻 Rs = (R1+Rx)//R3；

得戴维南等效电路：

诺顿等效电路，自己去转换好了