求大神帮解两题定积分
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令u=√(e^x-1)，对应变换上下限
=∫(0到2)u/(u²+4)d(u²+1)
=2∫1-4/(u²+4)du
=2u-4arctan(u/2)
=4-π
=∫(0到2)u/(u²+4)d(u²+1)
=2∫1-4/(u²+4)du
=2u-4arctan(u/2)
=4-π
追答
三角换元脱根号，换元x=asinu，
=∫(0到π/2)a²sin²u(a-asinu)/acosudasinu
=a³∫sin²u-sin³udu
=a³/2∫(1-cos2u)du+a³∫(1-cos²u)dcosu
=a³/2(u-sin2u/2)+a³(cosu-cos³u/3)
=πa³/4-2a³/3
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