Question

数学 斜率急啊

设直线L过坐标原点，他的倾斜角为x，如果将L绕坐标原点按逆时针方向旋转45°得到直线L1，求直线L1的倾斜角

有分两种情况,一种是α+45°
还有一种是α-135°(135°≦α<180°)
我不明白第二种情况，请解释下~

Answer 1

第一种情况是α+45°<180°
第二种是α+45°>180°，此时要减掉一个180°，所以就是α+45°-180°，因为直线的倾斜角是小于180°的。

Answer 2

α-135°(135°≤α<180°)是顺时针旋转135º，和逆时针旋转45º到达的是一个位置。

Answer 3

用180度减去第一种情况，再取相反数（因为倾斜角为正）即可，只是两种表达形式

Answer 4

第二种情况即x已经大于等于135°，此时再加45°就会超出斜率的定义范围

Answer 5

若直线L本身倾斜角 135°≤α<180° 那逆时针方向旋转45°后 直线L与X轴夹角为 180°≤α<225°,

隐k的倾斜角0≤α<180°，即α+45°-180°