Question

这个向量是怎么计算的求详细计算过程，谢谢

Answer 1

答：向量都是自由向量，可以任意平移的；从这道题给出的向量来看，AC1是x轴向量，而CB1是平面向量；因为x轴⊥yz平面，所以，AC1⊥yz平面内的所有向量；因此，根本得不出余弦值为2√2/5的结论；应该还有一个向量。它与AC1或者与CB1成一定的角度。形成的余弦值是2√2/5。

还有一种可能，书上给的是终点坐标，没有给起始点坐标，没有图像，让做题人如何猜想；这样的题，我还是第一次见到。因为无法解答此题，这样，我告诉你做向量题的一般解题方法，你自己来做答案。

首先，把两个空间向量平移到起始点为原点的向量，做法是：用终点坐标减去起始点坐标；假设AC1的起始点坐标和终点坐标分别为：（x'1,y'1,z'1)和（x"1,y"1,z"1）; AC1的向量坐标就是AC1={x"1-x'1,y"1-y'1.z"1-z'1}={x1,y1,z1};同理，CB1也是这样变换。这样就可以求两个向量的数积了；也就是把向量变为坐标的形式，如：AC1={x1,y1,z1}; CB1={x2,y2,z2};  AC1和BC1的夹角的余弦用书上的公式（但绝不是它那些数值，那些数值的内积=0）；AC1·CB1={x1,y1,z1}·{x2,y2,z2}=y1z2-z1y2+z1x2-x1z2+x1y2-y1x2;  |AC1|·|CB1|=√(x1^2+y1^2+z1^2)·√(x2^2+y2^2+z2^2)；代入公式就可以了。

对不起，具体数字只能由你自己往里填了。