高数 定积分。第(5)题怎么做
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第一个等号怎么变成第二个等号的
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let
u=t^2-x^2
du = 2tdt
t=0, u=-x^2
t=x, u=0
∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
=(1/2)∫(-x^2->0) f(u) du
d/dx ∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
=d/dx [(1/2)∫(-x^2->0) f(u) du]
=-(1/2)(-2x) f(-x^2)
=xf(-x^2)
u=t^2-x^2
du = 2tdt
t=0, u=-x^2
t=x, u=0
∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
=(1/2)∫(-x^2->0) f(u) du
d/dx ∫(0->x) tf(t^2-x^2) dt
=d/dx [(1/2)∫(-x^2->0) f(u) du]
=-(1/2)(-2x) f(-x^2)
=xf(-x^2)
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@@
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