一道不等式题目
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log3[3^(x-1)-1/3]
=log3[(3^x-1)/3]
=log3(3^x-1)-log3(3)
=log3(3^x-1)-1
所以不妨令a=log3(3^x-1)
则a(a-1)>2
(a+1)(a-2)>0
a<-1,a>2
若log3(3^x-1)<-1
即log3(3^x-1)<log3(1/3)
所以0<3^x-1<1/3
1<3^x<4/3
0<x<log3(4/3)
若log3(3^x-1)>2
即log3(3^x-1)>log3(9)
所以3^x-1>9
3^x>10
x>log3(10)
综上
0<x<log3(4/3)，x>log3(10)
=log3[(3^x-1)/3]
=log3(3^x-1)-log3(3)
=log3(3^x-1)-1
所以不妨令a=log3(3^x-1)
则a(a-1)>2
(a+1)(a-2)>0
a<-1,a>2
若log3(3^x-1)<-1
即log3(3^x-1)<log3(1/3)
所以0<3^x-1<1/3
1<3^x<4/3
0<x<log3(4/3)
若log3(3^x-1)>2
即log3(3^x-1)>log3(9)
所以3^x-1>9
3^x>10
x>log3(10)
综上
0<x<log3(4/3)，x>log3(10)
追问
谢谢！好久不见😄
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11111
2024-12-18 广告
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