求解第10题～
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求由方程 1+sin(x+y)=e^(-xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx及曲线过点(0，0)的切线方程
解：设F(x，y)=1+sin(x+y)-e^(-xy)=0
那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)+ye^(-xy)]/[cos(x+y)+xe^(-xy)]
当x=0，y=0时(dy/dx)∣(x=y=0)=-(1+0)/(1+0)=-1；
故过(0，0）的切线方程为：y=-x；
解：设F(x，y)=1+sin(x+y)-e^(-xy)=0
那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)+ye^(-xy)]/[cos(x+y)+xe^(-xy)]
当x=0，y=0时(dy/dx)∣(x=y=0)=-(1+0)/(1+0)=-1；
故过(0，0）的切线方程为：y=-x；
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