Question

求大神来解题，初中数学题一道！

Answer 1

解：过点O分别作OM垂直BE于M ON垂直CE交延长线于N
所以角OMB=角OME=90度
角ONE=角ONC=90度
所以角OME=角ONE=90度
三角形OMB和三角形ONC是直角三角形
因为四边形ABCD是正方形
所以OB=OC
角BOC=90度
角OBC=角OCB=45度
因为角BEC=90度
所以角BOC=角BEC=90度
所以O ,B ,C ,E四点共圆
所以角OEB=角OCB=45度
角OEN=角OBC=45度
所以角OEB=角OEN=45度
因为OE=OE
所以三角形OEM全等三角形OEN (AAS)
所以ME=NE
ME=OE*son角OEB=OE*sin45
所以直角三角形OMB全等直角三角形ONC (HL)
所以BM=CN
因为OE=4倍根号2
所以ME=4
所以NE=4
因为CN=EC+NE
EC=4
所以CN=8
所以BM=8
因为BE=BM+ME
所以BE=8+4=12
所以BE的长是12

Answer 2

设正方形的边长为BC=2a
OC=√2a
OBCE四点共圆，∠CEO=180-45=135
OC^2=EO^2+EC^2-2EO*EC*cos∠CEO
2a^2=32+16-32√2*(-√2/2)=80
a^2=40
BE^2=BC^2-EC^2=160-16=144
BE=12

Answer 3

图