Question

线性代数，求学霸

Answer 1

没错，这道题就是这样做的，我们从代数余子式的定义可以看出，代数余子式的值和其对应元素所在的行与列都没有关系。
求行列式的值时，按第一列展开就是该列的第一个到最后一个元素分别乘对应的代数余子式后相加，题中的式子正好可以看做是第一列的元素乘对应代数余子式后相加的结果。
所以把按列展开逆用就是这道题的思路。