已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
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f(x)=sinxcosx+asinx^2
=1/2sin2x+a-a/2*(1+cos2x)
=(1/4+1/4*a^2)^1/2sin(2x-y)+a/2 (tany=a)
当f(x)取最大值时 sin(2x-y)为1
则:(1/4+1/4*a^2)^1/2+a/2=1
解方程即可
=1/2sin2x+a-a/2*(1+cos2x)
=(1/4+1/4*a^2)^1/2sin(2x-y)+a/2 (tany=a)
当f(x)取最大值时 sin(2x-y)为1
则:(1/4+1/4*a^2)^1/2+a/2=1
解方程即可
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f(x)=sinxcosx+asinx^2=sin2x/2+a(1-cos2x)/2=sin2x/2-acos2x/2+a/2=根号下(1/2)^2+(a/2)^2sin(x+m)+a/2 最大值为1 1/4+a^2/4=(1-a/2)^2 解的a=3/4
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