Question

已知奇函数f(x)在(负无穷，0)为减函数，且f(2)=0,则不等式x乘f(x)<0的解集为 ？急

Answer 1

奇函数f(-2)=-f(2)=0

xf(x)<0
x<0则f(x)>0
f(x)>f(-2)
x<0递减则x<-2

x>0,则f(x)<0
奇函数则x>0也是递减
f(x)<f(2)
所以x>2

所以x<-2,x>2

Answer 2

s(x)=xf(x)为偶函数，得零点为f(0),f(2),f(-2).
1.设m<n<-2，则f(m)>f(n)>0;则mf(m)<mf(n)<nf(n),可知此时s(x)为增函数;
2.-2<m<n<0，由x<0且f(x)<0,可知s(x)>0.
得xf(x)<0的解集为(负无穷，-2)and(2，正无穷)

Answer 3

X>2，或X<-2
要详细过程么