急求解答一道高中数学题
已知f(x)=ax3次方+bx平方+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线的斜率为2,求f(x)的单调增区间...
已知f(x)=ax3次方+bx平方+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线的斜率为2,求f(x)的单调增区间
展开
11个回答
展开全部
求导得f(x)‘=3ax^2+2bx+2
f(-1)‘=3a-2b+2=0
f(1)‘=3a+2b+2=2
∴a=-1/3;b=1/2
∴f(x)‘=-x^2+x+2=-(x-2)(x+1)
∴当-1≤x≤2时,f(x)‘≥0;
∴单调递增区间为(-1,2)
f(-1)‘=3a-2b+2=0
f(1)‘=3a+2b+2=2
∴a=-1/3;b=1/2
∴f(x)‘=-x^2+x+2=-(x-2)(x+1)
∴当-1≤x≤2时,f(x)‘≥0;
∴单调递增区间为(-1,2)
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
df(x)=3ax²+2bx+2,df(-1)=3a-2b+2=0,df(1)=3a+2b+2=2,得a=-1/3,b=1/2
因此df(x)=-x²+x+2=-(x+1)(x-2),当df(x)≥0时-1≤x≤2,所以增区间为[-1,2]
因此df(x)=-x²+x+2=-(x+1)(x-2),当df(x)≥0时-1≤x≤2,所以增区间为[-1,2]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2011-03-31
展开全部
解:f'(x)=x2-2mx+n,所以f'(2)=4-8m+n=0,又因为f(2)=8/3-4m+2n+4/3=1,所以m=5/12,n=-2/3
2)f'(x)=x2-2mx+n,且在(2,f(2))处切线水平,所以f'(2)=4-8m+n=0所以n=8m-4令f'(x)=x2-2mx+8m-4=0讨论两根写单调区间
2)f'(x)=x2-2mx+n,且在(2,f(2))处切线水平,所以f'(2)=4-8m+n=0所以n=8m-4令f'(x)=x2-2mx+8m-4=0讨论两根写单调区间
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
先确定f里的参数,求一次导,代入x=-1,f=0得一方程
代入x=1,f=2得一方程
两方程联立求解
然后通过单调与导函数的关系确定单调区间
代入x=1,f=2得一方程
两方程联立求解
然后通过单调与导函数的关系确定单调区间
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
求导f '(x )=3 a x ²+2 b x +2;极值点满足f '(-1 )=0,3a-2b+2=0 ;斜率满足f '(1 )=2 得 ;3 a +2 b+2 =2 得a =-1/3;b =1 /2 ;f '(x )=-x ²+x+2,f '(x )>0,单调增f '(x )<0单调减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询