已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角的余弦值为多少?

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高中数学
2011-03-31 · 专注高中数学知识的传播
高中数学
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b=(4,2)-(2,2)=(2,0)
利用向量的数量积求
cosa=a.b/(|a||b|)=(2*1+0*1)/(2√2)=(√2)/2
yuezhyun
2011-03-31 · TA获得超过6905个赞
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b=(4,2)-(2,2)=(2,0)
cosθ=/(2*根号2)=根号2/2 θ=π/4
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爱二莎
2011-03-31 · TA获得超过161个赞
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由已知可推出向量b为(2,0)…设夹角为x…cosx=(a*b)/(|a|*|b|)…代入数值…cosx=2分之根号2
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历荣花瞿雪
2019-03-24 · TA获得超过3.8万个赞
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向量a*b=1*(-1)+1*2=1
|a|=根号(1+1)=根号2,|b|=根号(1+4)=根号5
设向量a,b的夹角是@
那么有a*b=|a||b|cos@
cos@=1/(根号2*根号5)=根号10/10
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