求广义积分
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x/(1+x)³
=[(1+x) -1]/(1+x)³
=(1+x)/(1+x)³ - 1/(1+x)³
=1/(1+x)² - 1/(1+x)³
那么，这个广义积分：
=∫dx/(1+x)² - ∫dx/(1+x)³
= [-1/(1+x) + 1/2 * 1/(1+x)²]|x=1→+∞
= [ -(0 - 1/1) + 1/2 * (0 - 1/1²)
= 1/2
=[(1+x) -1]/(1+x)³
=(1+x)/(1+x)³ - 1/(1+x)³
=1/(1+x)² - 1/(1+x)³
那么，这个广义积分：
=∫dx/(1+x)² - ∫dx/(1+x)³
= [-1/(1+x) + 1/2 * 1/(1+x)²]|x=1→+∞
= [ -(0 - 1/1) + 1/2 * (0 - 1/1²)
= 1/2
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∫[0：+∞][x/(1+x)³]dx
=∫[0：+∞][1/(1+x)² -1/(1+x)³]dx
={-1/(1+x)+ 1/[2(1+x)²]}|[0：+∞]
=0+0+1/(1+0) -1/[2(1+0)²]
=½
=∫[0：+∞][1/(1+x)² -1/(1+x)³]dx
={-1/(1+x)+ 1/[2(1+x)²]}|[0：+∞]
=0+0+1/(1+0) -1/[2(1+0)²]
=½
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