Question

概率与统计 在线等！

一个学生想借一本书，决定到3个图书馆去借，每个图书馆有无此书是等可能的。如有，是否借出也是等可能的。设3个图书馆有无此书，是否借出是相互独立的，试求此学生接到此书的概率。

Answer 1

每个图书馆有数的概率为1/2，，借出的概率也为1/2，每个图书馆借到书的概率都为1/4。但3个图书馆有无此书，是否借出是相互独立的，所以此学生接到此书的概率还是1/4

Answer 2

每个图书馆有无此书的概率各为1/2
是否借出的概率也为1/2
因此图书馆有此书且没有借出的概率为1/2×1/2=1/4
因此借不到的概率为3/4
每个图书馆借不到的概率都是3/4
则三个图书馆都借不到的概率为（3/4）³=27/64
因此借到的概率为1-27/64=37/64

Answer 3

假设每个图书馆有书的概率是p，可以借出的概率是q
其中，0<=p<=1, 0<=q<=1。
则这个学生能够借到这本书的可能性包括：
1，第一个馆有，且借出
2，第一个馆没有，第二个馆有，且借出
3，第一个馆有，但不借，第二个馆有，且借出
4，第一个馆没有，第二个馆也没有，第三个馆有，且借出
5，第一个馆有，但不借，第二个馆没有，第三个馆有，且借出
6，第一个馆没有，第二个馆有，但不借，第三个馆有，且借出
7，第一个馆和第二个馆都有，但都不借，第三个馆有，且借出

七种情况下的概率综合的相加即可，
列式就是
pq
+ p(1-q)pq
+ (1-p)pq
+ p^2(1-q)^2 * pq
+p(1-q)(1-p)pq
+ (1-p)p(1-q)pq
+ (1-p)^2 *pq
= (pq)^3 - 3(pq)^2 + 3pq

希望有用。

Answer 4

3/4
每个图书馆有数的概率为1/2，，借出的概率也为1/2，，所以在每个图书馆借到书的概率都为1/4。。所以该生借到书的概率为3乘以1/4。。所以答案为3/4

Answer 5

所以在每个图书馆借到书的概率都为1/。。所以该生借到书的概率为3乘以1/4。3/4
每个图书馆有数的概率为1/2，;4，借出的概率也为1/2，