Question

高中数学，一道参数方程题求解

Answer 1

C：x^2/2+y^2=1，l：x+y=r>0，
则有3x^2/2-2rx+r^2-1=0。
设A(a，r-a)，B(b，r-b)，b>a，
则a+b=4r/3，ab=2(r^2-1)/3。
因OA⊥OB，则(r-a)(r-b)+ab=0，
即r^2-r(a+b)+2ab=0=r^2-4r^2/3+4(r^2-1)/3，
则r^2=4/3，r>0，则r=2√3/3。
①所以l：x+y=2√3/3。
P(r，0)，r|r-a|/2=S△oap=3S△obp=3r|r-b|/2，
②一①，若r-a≥0，r-b≥0，或r-a≤0，r-b≤0，
则r=(3b-a)/2
={[2r+√(6-2r^2)]-[2r-√(6-2r^2)]/3}/2
=2{[r+√(6-2r^2)]/3
r=2√(6-2r^2)，r^2=8/3，r=2√6/3。
②一②，若r-a≥0，r-b≤0，
则r=(3b+a)/4
={[2r+√(6-2r^2)]+[2r-√(6-2r^2)]/3}/4
=[4r+√(6-2r^2)]/6
2r=√(6-2r^2)，r^2=1，r=1。

Answer 2

不知道。