Question

数学平面直角坐标系练习题

在平面直角坐标系中点A(3,3)，B（1,1），C（5,1）求使四边形ABCD面积为7并且使AD//BC的点D的坐标。要详细过程！

Answer 1

楼上做得不对啊！
解：Sabc=(5-1)*(3-1)*1/2=4
因为AD//BC，所以D的纵坐标为3
分情况讨论：
1.D在A右
设D(x1,3)
(x-3)*(3-1)*1/2=7-4
x1=6
2.D在A左
设D(x2,3)
1/2*(3-x2)*(3-1)=7-4
x2=0

所以点D坐标为(0,3)或（6，3）

Answer 2

令AH⊥BC，H为垂点，可以得到为（3,1），因为AD‖BC，则D的坐标设为（x,3），面积=BC×AH=4×(x-3)=7，解得x=19/4

Answer 3

D(7,2）