Question

求满足下列条件的最小正整数n,对于n存在正整数k,使得8/15<n/(n+k)<7/13成立

到底是n=209还是n=112？应该是n=112，k=97,因为验算后貌似是对的，但是过程详细的不会写，还有为什么n=209不是最小值的理由，错误在哪（我没找到），严禁复制之前提问的答案，哪个我有。请帮忙一下。

Answer 1

n=15 ,k=13
解：8/15<n/(n+k)
n/(n+k)<7/13 可化简得：
8/7<n/k<7/6 即：
1/7<n/k-1<1/6, 即为： 2/14<n/k-1<2/12
所以n/k-1=2/13
n=15 k=13
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