Question

高分呀，作出解释，高分！急急急急！快呀数学题！

在不具备稳定性的图形中添加线段的条数,与多边形的边数有没有联系?如果有,你能发现其中的规律吗?

Answer 1

线段是指对角线吧，条数为(1/2)n(n-1)-n (n为多边形边数)

方法一，n边形有n个顶点，任选两个相连的总数为C(n,2)=n(n-1)/2 (C(n,2)是排列组合中的一个公式，如果你没学过，就不需要去了解了）
然后再减去多边形的边数，就OK了

方法二，n边形任意一点，可以向n-3个顶点连出对角线，所以对角线总数为(1/2)n(n-3)
除以2是因为一条对角线算了2次。

Answer 2

n(n-3)/2

Answer 3

在多边形中选择一个顶点，把他和其他各点连接，所得的线段就是最少的了
多边形的边数-添加线段的条数=3
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Answer 4

有 边数×（边数-2）就是添加线段的条数