Question

一元一次方程应用题 今晚就要！！！！！！！！！！！！！！！

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获得利润500元;制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：
如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，gia长设计两种可行方案：
方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为那种方案获利最多，并恰好完成？

Answer 1

方案一：设四天内均按最大生产能力生产，共生产了X吨(X<=9)奶片，剩余的(9-X)吨鲜奶直接销售
则其利润为：2000X+500（9-X），即1500X+4500 元,范围为(4500,18000]
方案二：设在四天内共生产了Y吨（0<Y<9）奶片，生产酸奶（9-Y）吨
由于酸奶每天可加工3吨，因此四天肯定能完成9吨鲜奶的加工或销售；
由于不一定按最大生产能力生产奶片，因此Y<=X；
其利润为：2000Y+1200（9-Y），即800Y+10800 元,范围为（10800,18000）
当1500X+4500=800Y+10800时，Y=1.875X-63,显然Y>1.875X-63,
所以1500X+4500<800Y+10800,方案二优于方案一

Answer 2

★方案二获利最多★，很简单，不用列算式那么麻烦：
因为就算都做成酸奶，也才要三天，时间很充分。保证最赚钱的制品奶片做的足够多就行了。
所以，计算好4天加工奶片的用奶量，加工成奶片，其余全部做成酸奶，奶片、酸奶加工同时进行。

Answer 3

设每天可加工奶片x吨。
解第一种方案可的利润为：4*x*2000-(9-4*x)*500
因为每天可以加工酸奶3吨，全部鲜奶加工成酸奶所用时间为9/3=3<4，所以第二种方案可得利润为：4*x*2000+（9-4*x）*1200
而4x*2000-(9-4x)*1200-4x*2000+（9-4x）*500=700(9-4x)
因此，第二种方案盈利更多且恰好完成。

Answer 4

方案二