Question

从1 ，2 ，3 ，…… ，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值是（ ）。

过程，一定要过程！

Answer 1

1 -13 27-39 53-65 79-91 105，106，107，108，109【这里解释下为什么，1到13，这13个数任意两数之间不可能有差为13的，而第二组为什么从27开始，因为14-26这13个数与1至13之间的数之差有可能产生13的情况，故不取，即最不利原则】 这里总共是13*4+5=57个数，这57个数任意两者之差都不为13，所以，要使必有两数为13，则n最大只能取到108。