Question

第一题： 已知（a+b)的平方=9，ab=2 求a的平方+b的平方和（a-b)的平方的值。

第二题：已知a+a分之1=8,求a的平方+a的平方分之1和a的4次方+a的4次方分之一的值。谢谢！我要完整的。

Answer 1

1 a的平方+b的平方=（a+b)的平方-2ab=9-4=5
（a-b)的平方=（a+b)的平方-4ab=9-8=1
2 a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)的平方-2a*(1/a)=8*8-2=62
a的4次方+a的4次方分之一=(a的平方+a的平方分之1)的平方-2a的平方*（1/a的平方)
=3842

Answer 2

解答：

(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2*2=5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9-4*2=1

(2)a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=8^2-2=62
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=62^2-2=3842

追问

为什么楼上的和你不一样？

追答

因为：他在计算62^2时出现错误，62^2=3844

Answer 3

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2*2=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5-2*2=1

Answer 4

PP潘嘉颖，你好！
解：
1、a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=9-4
=5
(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=9-8
=1
2、a+1/a=8
(a+1/a)^2
=a^2+2+1/a^2
=64
a^2+1/a^2
=64-2
=62
(a^2+1/a^2)^2
=a^4+2+1/a^4
=3844
a^4+1/a^4
=3884-2
=3882

追问

为什么楼下的和你不一样？

追答

一样呀