Question

各位数学高手进来帮我解决几道关于比例的数学应用题。

1.有一批学生，按规定人数分组，若分成10组，则多13人；若分成12组，则少3人。求每组人数和总人数（列方程）

2.同学们爬山，上山平均每分钟走60米，下山从原路返回，平均每分钟走80米，往返一共用70分钟。从山下到山上的路程是多少米？（列方程）

3.某村计划一个月（30天）修筑一条长140米得堤坝。结果5天就修了35米，照这样计算，可以提前几天完成？（列方程）

4.袋子里有白球7个，黄球24个。要使袋子里白球和黄球的个数比是5:3，需要增加多少个白球？（列方程）

5.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向反方向行驶，6小时后客车到达甲地时，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是3:4，甲、乙两地相距多少千米？（列方程）

Answer 1

1、解：设每组有x人 2、解：设从山下到山上的路程是x米
10x+13=12x-3 x÷60+x÷80=70
2x=16 7x=16800
x=8 x=2400
总人数：8×10+13=93（人）
或8×12-3=93（人）
3、解：设可以提前x天完成 4、解：设需要增加x个白球
（35÷5）×（30-x）=140 （7+x） :24=5:3
7x=70 (7+x)×3=24×5
x=10 x=33
5、货车1小时比客车少行60÷6=10（千米）
解：设客车每小时行x千米，则货车每小时行（x-10）千米
(x-10)：x=3:4
x=40
x-10=40-10=30
甲乙两地相距：40×6×2=480（千米）

Answer 2

1.（此题答案不唯一啊）设第一次一组x人，第二次一组y人
10x+13=12y-3
x=1.2y-1.6
x和y都必须是整数，故，x=2，y=3，总人数=33（这是人数最少的情况）
2.设上山用了x分钟
60x=80（70-x）
x=40
总路程=60*40=2400米
3.设每天修x米
5x=35
x=7
30-140/7=30-20=10天
4.（7+x）/24=5/3
x=33
5.设货车的速度是3x，客车是4x
6*4x=6*3x+60
x=10
距离=2*6*4x=480千米

Answer 3

1.解：设每组人X人 10X+13=12X-3 得X=8 8×10+13 =93人
答：每组8人 共93人

Answer 4

1.解：设每组X人，总人数为（10X+13）人
10X +13=12X-3
X=8
总人数=（10X+13）=10*8+13=93（人）答：
2.解：设从山上到山下的路程是X米
3.35/5=7（天）
140/7=20（天）
30-20=10（天）答：
4.5+3=8
24/八分之三=64（个）
64-24-7=33（个）答：
5.解：设甲乙两地相距X千米
二分之一X除6：（二分之一X-60）除6=4:3
十二分之一X：十二分之一X-10=4:3
X=480答：

注：方程不是万能的，我无计可施
/为除 3/5表示五分之三或3除五
*为乘
X即未知数
希望你能采纳

Answer 5

1.有一批学生，按规定人数分组，若分成10组，则多13人；若分成12组，则少3人。求每组人数和总人数（列方程） 设总人数为x人，根据题意得方程：(x-13)÷10=(x+3)÷12
解得：x=93，每组人数：（93-13）÷10=8（人）

2.同学们爬山，上山平均每分钟走60米，下山从原路返回，平均每分钟走80米，往返一共用70分钟。从山下到山上的路程是多少米？（列方程）
设从山下到山上的路程是x米，根据题意得方程：x÷60+x÷80=70
解得：x=2400

3.某村计划一个月（30天）修筑一条长140米得堤坝。结果5天就修了35米，照这样计算，可以提前几天完成？（列方程） 设提前x天完成，根据题意得方程：140÷（35÷5）=30-x
解得：x=10

4.袋子里有白球7个，黄球24个。要使袋子里白球和黄球的个数比是5:3，需要增加多少个白球？（列方程）设需要增加x个白球，根据题意得方程：(x+7)：24=5：3
解得：x=33

5.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向反方向行驶，6小时后客车到达甲地时，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是3:4，甲、乙两地相距多少千米？（列方程）
设甲、乙两地相距x千米，根据题意得方程：(x÷2-60)÷6：x÷2÷6=3：4
解得：x=480