Question

已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，AE=CG、BF=DH。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

Answer 1

∵平行四边形abcd
∴∠a=∠c ∠b=∠d
ad=bc ab=cd
∴ae=cg be=dg ah=cf bf=dh
∴△aeh全等△cgf △dhg全等△bfe
∴eh=fg ef=hg
∴四边形ehgf是平行四边形

（全等可以分过来证 那样比较清楚）

Answer 2

∵平行四边形abcd
∴∠a=∠c ∠b=∠d
ad=bc ab=cd
∴ae=cg be=dg ah=cf bf=dh
∴△aeh全等△cgf △dhg全等△bfe
∴eh=fg ef=hg
∴四边形ehgf是平行四边形