Question

如图所示，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠C+∠D=90°，E、F为AB、CD中点，求证CD-AB=2EF

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Answer 1

延长CB和DA相交于G，∠C+∠D=90°，所以∠G=90°，三角形CGD是直角三角形。
连接FG，FG是直角三角形CGD的斜边平分线，FG=FC=FD=1/2CD。
AB平行CD，FG交AB的点是AB的中点，即E点，EG=EA=EB=1/2AB。
EF=FG-EG＝1/2CD-1/2AB，故CD-AB=2EF 。
关键在画两个延长线，画出直角三角形，问题就解决了。

Answer 2

没有图？