Question

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B（-1，0）、C（5，-2），现将△ABC平移到一个新的位置△A1B

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B（-1，0）、C（5，-2），现将△ABC平移到一个新的位置△A1B1C1，使A1(-2,-1)

(1)求顶点B1、C1的坐标；（2）画出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积

Answer 1

（1）先求平移向量: (O为原点) 向量 AA1=OA1-OA=(-3,-4),BB1=CC1=AA1,OB1=OB+BB1=(-4,-4),OC1=OC+CC1=(2,-6),则B1、C1坐标分别为=(-4,-4)、(2,-6)
（2）这个就不说了
（3）平移后和平移前面积不变，求AC与x轴的交点D的坐标（x,0），面积即为两个面积之和，底边长为|BD|，高分别为A、C纵坐标的绝对值，即S=|BD|*（3+|-2|）/2.
根据直线AC与AD的斜率k相等（其实就是一条直线，无非是列一方程而已），求D的横坐标x.
k=（3-0）/（1-x）=（3-(-2)）/（1-x）,求x=12/5，则BD长为OD长+OB长=17/5，面积S=（17/5）*（5/2）=8.5
O了~

Answer 2

A1(-2,1)；B1(-4，-2)；C1(2，-4)。有了坐标就可以画出来了吧呵呵，图我就不画了！！
通过图、勾股定理求出三条边长：AB=√13，BC=2√10，AC=√41；根据海伦公式P=½P（AB+BC+AC）
S△ABC=√[P(P-AB)(P-AC)(P-BC)]=¼√(AB+AC+BC)(AB+AC-BC)(AB+BC-AC)(BC+AC-AB)

Answer 3

忘了