已知三角形的3边长为abc，满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+ab+bc,求三角形的形状
展开全部
解：原式乘2得：
a²+b²+b²+c²+a²+c²=2ac+2bc+2ac
移向得：a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a=b=c
∴此三角形为等边三角形
a²+b²+b²+c²+a²+c²=2ac+2bc+2ac
移向得：a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a=b=c
∴此三角形为等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a^2+b^2+c^2
=(a^2+b^2)/2+(b^2+c^2)/2+(c^2+a^2)/2
≥ab+bc+ca
当且仅当a=b=c时取得等号
∴为等边三角形
=(a^2+b^2)/2+(b^2+c^2)/2+(c^2+a^2)/2
≥ab+bc+ca
当且仅当a=b=c时取得等号
∴为等边三角形
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
