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1. ∵ 当x--->0时，tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2/2
∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=4
2. ∵ 当x--->0时，ln(1+x)~x sin 3x)~3x
∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3
∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=4
2. ∵ 当x--->0时，ln(1+x)~x sin 3x)~3x
∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3
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