Question

如图：等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别AB、BC上的动点（点P，Q与三角形的顶点不重合），且AP=BQ。

如图：等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别AB、BC上的动点（点P，Q与三角形的顶点不重合），且AP=BQ。AQ，CP相交于E
设线段AP为X，CP为Y，求Y关于X的函数解析式，并写出定义域。

要详细过程（或解题思路。如：因……所以……因而……）
请别用相似三角形做题！我们还没教到~~~
只教到三角形（如：等腰△，等边△，直角△）和平行四边形

Answer 1

过P作PH⊥AC交AC于H，
由∠BAC=60°，AP=x，
∴AH=x/2，PH=x√3/2.
CH=3-x/2，
∴y²=PC²=PH²+CH²，
∴y²=（x√3/2）²+（3-x/2）²
=3x²/4+9-3x+x²/4
=x²-3x+9，
∴y=√（x²-3x+9）。
0＜x＜3.