Question

已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1/3，1/2），求关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集

Answer 1

由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c，由x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1/3，1/2）知a为负数，
则b=c=正数，则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根，x平方+x-6=0，x=2或-3，则解集为（-3，2）
不懂可以HI我

Answer 2

由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c，由x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1/3，1/2）知a为负数，
则b=c=正数，则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根，x平方+x-6=0，x=2或-3，则解集为（-3，2）

Answer 3

变形为（3x+1)(2x-1)<0打开括号移项得-6x平方+x+1>0从而a=-6,b=1,c=1
所以x平方+x-6<0 (x+3)(x-2)<0 -3<x<2